Question

【题目】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示。

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球静止出发在细杆上滑下距离15米所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m /s2）

Answer 1

【答案】(1) (2)t=2s

【解析】

（1）对小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小球受力分析，受重力、风的推力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后根据位移时间公式求解运动时间。

（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m；则F=μmg
故有：μ==0.5
即小球与杆之间的动摩擦因数为0.5。
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，沿杆方向有：Fcos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向有：N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN
可解得：a==0.75g=7.5m/s2
根据s=at2
所以有：