Question

【题目】如图所示，质量M＝4kg且足够长的木板A放在光滑的水平面上，质量m＝1kg的小物块B视为质点)放在A的左端。开始时系统处于静止状态。t＝0时刻，A受到大小为8N、方向水平向右的恒力F1，经时间t1=1.25s后撤去力F1，并立即对B施加大小为3.5N、方向水平向右的恒力F2，再经过时间t2(未知)后，B滑行到木板A上的O点，此时撤去力F1。已知B与A间的动摩擦因数＝0.2，O点与A的左端间的距离L1＝0.5m，取g＝10m/s2，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求

(1)t1＝1.25s时，A、B各自的速度大小；

(2)时间t2；

(3)A、B的最终速度大小；

Answer 1

【答案】(1) A、B的速度相等，均为2m/s (2)1s (3) A、B的最终速度均为2.7m/s

【解析】

(1)假设力F作用的过程中，A、B相对静止，且A、B--起做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据顿第二定律有：

得：

B受到的静摩擦力大小为:

由于A、B间的最大静摩擦力

，

假设成立，

=1.25s

时，A、B的速度相等，均为:

=2m/s

(2)力作用过程中，由于

=2.5N，

故B与A将相对滑动，设A.B的加速度大小分别为、，由牛顿第:二定律有:

，

，

解得:

=0.5m/s2，

=1.5m/s2

在时间内，A的位移大小为:

B的位移大小为:

又

解得:

=1s.

(3)设撤去力时，A、B的速度大小分别为、，由匀变速直线运动的速度公式有:

，

解得:

=2.5m/s，

=3.5m/s

设撤去力后，A、B的加速度大小分别为、，撤去力后经时间两者达到共同速度，由牛顿第二定律有:

，

由匀变速直线运动的速度公式有:

，

解得:

=2.7m/s

即A、B的最终速度均为2.7m/s.