题目内容
【题目】如图所示，等边三棱镜abc平放在水平桌面上，光屏MN与棱镜ac边平行，一宽度为d的单色平行光束垂直ac边从ab边射入棱镜，通过棱镜后在光屏上的光束宽度变为2d，已知真空中光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）该光束中的光通过棱镜所需时间的最大时间差△t。
【答案】（1）
（2）2d
【解析】
（1）作出光路图如图所示，分析可知两边缘光线在棱镜内部和外部均平行，由光屏上的光束宽度为2d可知，在ac边上光束的宽度CD=2d由题意可知：入射角
作AB//CD交BD于G，BH//AG，
，可得AB=2d，即三角形ABG为等边三角形
可得折射角
根据折射定律可得：
。
（2）由光路分析可知两边缘光线在棱镜中传播的路程差为BD-AC=2d.
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