题目内容

【题目】水平面上有相距15m的A、B两点,一质量为2kg的物体在大小为16N、方向斜向上的力F作用下,从A点由静止开始做直线运动.某时刻撤去F,物体到达B点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数μ= ,g取10m/s2 . 求物体从A运动到B的最短时间.

【答案】解:在撤去F前,设立F于水平方向的夹角为α,加速度为a,根据受力分析,有牛顿第二定律可知
Fcosα﹣f=ma
f=μFN
FN=mg﹣Fsinα
撤去F后,设加速度为a′,根据牛顿第二定律可得:μmg=ma′
根据运动学公式可知:
at1=a′t2
要使运动时间最短,必须使加速过程的加速度最大,联立解得:
代入数据解得:t=t1+t2=4s
答:物体从A运动到B的最短时间为4s
【解析】在力F作用下物体做加速运动,在撤去外力F后,物体做减速运动,根据牛顿第二定律求得加速度,利用运动学公式求得通过的位移,当加速阶段加速度 最大时,时间最短

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