Question

【题目】质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平方向成θ角，b绳在水平方向伸直且长为l，则下列说法正确的有 （ ）

A. a绳的拉力一定大于b绳的拉力

B. a绳的拉力随角速度的增大而增大

C. 若角速度ω2> ，b绳将出现拉力

D. 若b绳突然被剪断，a绳的弹力大小可能不变

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，有：Fasinθ=mg，水平方向上有：Facosθ+Fb＝mlω2，可知a绳的拉力不一定大于b绳的拉力，故A错误；根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得： ，知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有：mgcotθ=mlω2，解得： ，可知当角速度，b绳将出现拉力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D正确。所以CD正确，AB错误。