Question

（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v

（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小

（3）小物体上升的最大高度h

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）R

【解析】

试题分析：（1）设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点，

由机械能守恒定律得：mgR=mv²       2分

得v=       1分

（2）在最低点对小球受力分析，由得：           2分

         1分

（3）小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒：

设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′

所以  mv＝（M+m）v′           2分

解得：v′＝           1分

此过程中系统机械能守恒，所以

mv²－（M+m）v′²=mgh         2分

解得m上升的最大高度h＝R.       1分

考点：机械能守恒，圆周运动向心力