题目内容
【题目】如图所示，装置由光滑绝缘斜轨道和半径为R的光滑绝缘半圆轨道组成。空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小为
。一带电荷量为+q、质量为m的小球，从斜轨道上高h1=3R的位置由静止开始下滑，滑到斜轨道底端后进入半圆形轨道，并通过半圆轨道的最高点。小球通过轨道连接点时没有能量损失，重力加速度为g。试求：
(1)小球通过最高点时对轨道的压力大小；
(2)仅将电场方向改为竖直向下，若要小球恰好通过最高点，则小球从斜轨道开始下滑的高度h2为多大。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)小球从斜面上开始运动到半圆轨道最高点的过程中，重力及电场力做功，由动能定理得
①
在半圆轨道最高点，由受力分析得
②
联立解得
③
由牛顿第三定律可知小球通过最高点时对轨道的压力大小为。
(2)小球恰好通过最高点时，小球对轨道压力为0，由受力分析得
④
小球从斜面上开始运动到半圆轨道最高点的过程中，重力及电场力做功，由动能定理得
⑤
联立解得
⑥
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