Question

【题目】如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2，求：

（1）滑块能获得的最大动能

（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度

（3）由于滑块做切割磁感线运动，对滑块中的自由电荷产生一个作用力，从而产生电动势，设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，滑块移动的距离是x=1m，求此过程中此作用力对自由电荷做的功。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）滑块匀速运动时，受力平衡，有Mg=f+BId
根据欧姆定律，有I=E/R
动生电动势为：E=Bdvm
联立解之并代入动能表达式：EK=mvm2=0.2J
即滑块能获得的最大动能为0.2J．
（2）对两物体整体受力分析后，运用牛顿第二定律，有
Mg-f-BId=（M+m）a
其中I=E/R
E=BdV
联立解之：v==0.8m/s
即滑块的加速度为a=2m/s2时的速度为0.8m/s．

（3）由动能定理：Mgx-fx-Wf=(M+m)vm2

W=-WF=0.4J