题目内容

如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能Ek0冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。则:

A.小物块与水平轨道的动摩擦因数
B.为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R应满足
C.如果,且增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R,则小物块将滑离水平轨道
D.如果,且增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是2R,则小物块将滑离水平轨道

AB

解析试题分析:小物块从滑上水平轨道至最终停在AB的中点,在这个过程中,由动能定理得,解得,故选项A正确;若小物块刚好到达D处,速度为零,该过程中,由动能定理得,解得CD圆弧半径至少为,故选项B正确;C选项情况下物块从1.5R处滑回至停止设在水平轨道经过位移为x,由动能定理得:,解得x==,所以物块将停在轨道上,故选项C错误;同理当从最大高度2R处滑下过程中,解得x==L,所以恰好不会滑落,故选项D错误。
考点:动能定理

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