题目内容
6.如图所示,两个啮合齿轮,小齿轮半径为10cm,大齿轮半径为20cm,大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm,A、B分别为两个齿轮边缘上的点,则A、B、C三点的( )A. | 线速度之比为2:2:1 | B. | 角速度之比为1:2:2 | ||
C. | 向心加速度之比为4:4:1 | D. | 转动周期之比为2:1:1 |
分析 同缘传动时,边缘点的线速度相等;同轴传动时,角速度相等;然后结合v=ωr,a=$\frac{{v}^{2}}{r}$和T=$\frac{2π}{ω}$列式求解.
解答 解:A、同缘传动时,边缘点的线速度相等,故:vA=vB;同轴传动时,角速度相等,故:ωB=ωC;根据题意,有:rA:rB:rC=1:2:1;根据v=ωr,由于ωB=ωC,故vB:vC=rB:rC=2:1;故vA:vB:vC=2:2:1,故A正确;
B、根据v=ωr,由于vA=vB,故ωA:ωB=rB:rA=2:1;故ωA:ωB:ωC=rB:rA=2:1:1,故B错误;
C、向心加速度之比为:${a}_{A}:{a}_{B}:{a}_{C}=\frac{{v}_{a}^{2}}{{r}_{a}}:\frac{{v}_{b}^{2}}{{r}_{b}}:\frac{{v}_{c}^{2}}{{r}_{c}}=4:2:1$,故C错误;
D、转动周期之比为:${T}_{a}:{T}_{b}:{T}_{c}=\frac{1}{{ω}_{A}}:\frac{1}{{ω}_{B}}:\frac{1}{{ω}_{C}}=1:2:2$,故D错误;
故选:A
点评 本题关键明确同缘传动同轴传动的特点,然后结合公式v=ωr分析求解即可.
练习册系列答案
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