Question

15．某学习小组利用摆球和光电传感器做“验证机械能守恒定律”的实验，如图所示，一摆球通过细线悬于O点，在摆球球心经过的弧线上B、C两点，安装光电传感器．
（1）用毫米刻度尺测量B点距最低点D的高度时，示数如图所示，则B点的高度为h_B0.1617m．
（2）将摆球从A点自由释放，光电传感器测出摆球经过B、C两点的挡光时间分别为t₁和t₂，已知摆球的直径为d，则摆球通过光电门B时的速度大小v_B=$\frac{d}{{t}_{1}}$．
（3）设最高点D为零势能点，为了验证摆球在B、C两点的机械能相等，该学习小组继续测得C点距最低点D的高度为h_C，已知重力加速度为g，则需要验证的表达式为$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$（用已知及上述测得的物理量字母表示）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数需读到最小刻度的下一位．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出摆球通过光电门B时的速度大小．
（3）根据重力势能的减小量等于动能的增加量得出验证的表达式．

解答 解：（1）毫米刻度尺的最小分度是1mm，则读数为：16.17cm=0.1617m．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，摆球通过光电门B的瞬时速度${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{1}}$．
（3）B到C的过程中，重力势能的减小量△E_p=mg（h_B-h_C），动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}$．
则需要验证的表达式为$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$．
故答案为：（1）0.1617，（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$，（3）$g（{h}_{B}-{h}_{C}）=\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{2{{t}_{1}}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，本实验的先进之处在于光电门测出瞬时速度，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．