Question

7．一台理想变压器如图甲所示，有一个原线圈和两个副线圈，原线圈和两个副线圈匝数之比n₁：n₂：n₃=4：2：l，将原线圈接入如图乙所示的正弦式电压后，灯泡L恰好正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的额定电压为25V
• B． 原线圈和副线圈的电流之比为I₁：I₂：I₃=1：2：4
• C． 通过灯泡电流的频率为50Hz
• D． 原线圈和副线圈的电压之比为U₁：U₂：U₃=4：2：l

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，当有多个副线圈时，电流与匝数不再成正比

解答 解：A、根据电压与匝数成正比，原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，得${U}_{3}^{\;}=\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}×50\sqrt{2}=\frac{25}{\sqrt{2}}V$，故A错误；
B、副线圈是两个，原副线圈的电流之比与匝数成反比的结论不成比，故B错误；
C、由图乙得T=0.04s，交流电的频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}=25Hz$，变压器不改变频率，所以通过灯泡的电流的频率为25Hz，故C错误；
D、根据电压与匝数成正比，所以原线圈和副线圈的电压之比为U₁：U₂：U₃=4：2：l，故D正确；
故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，注意有多个副线圈时电流与匝数不成正比，电压与匝数仍成正比是解题的关键之处