Question

在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V₀=

 

（用L、g表示），其值是

 

（取g=10m/s²）．球过C点时的速度为

 

，抛出点距C点的水平距离为

 

cm，竖直距离为

 

cm．

Answer 1

分析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向是自由落体运动；
根据图示应用自由落体运动规律与匀速直线运动规律分析答题．

解答：解：由图示可知，a、b、c、d各点间的水平距离相等，则小球的在各点间的运动时间相等，
在竖直方向上，△y=y_bc-y_ab=2L-L=L，由△y=gt²，可得：时间t=

△y g

=

L g

，
小球的初速度v=

xab

t

=

2L

L g

=2

gL

=2

10×0.025

=1m/s；
v_Cy=

yBD

2t

=

2L+3L

2t

=

5×0.025

2×0.1

=0.625m/s，
小球过C点时的速度：v_C=

v 2 0 + v 2 yC

=

12+0.6252

≈1.179m/s，
运动到C点需要的时间：t_C=

vyC

g

=

0.625m/s

10m/s2

=0.0625s，
x_C=v₀t_C=1×0.0625=0.0625m=6.25cm，
y_C=

1

2

gt_C²=

1

2

×10×0.0625²≈0.0195m=1.95cm；
故答案为：2

gL

；1；1.79；6.25；1.95．

点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结与匀速直线运动规律即可正确解题．