Question

1．如图（a）中的理想变压器输入如图（b）所示正弦交变电流，电路中电阻R=55Ω，交流电流表、交流电压表均为理想电表．若原、副线圈匝数比为2：1，下列正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为110V
• B． 原线圈输入功率为440W
• C． 通过电阻R的电流的频率为25Hz
• D． 电流表的示数为2A

Answer 1

分析 由图可知输入电压的最大值及周期，则可求得有效值；再由变压器的电压关系求出电压表的示数，由欧姆定律求出电流表的读数；对输出端由功率公式求得输入功率．

解答 解：A、由理想变压器输入信号如图（b）所示，可知原线圈的输入端的电压最大值U_m=220$\sqrt{2}$V，有效值U₁=220V，周期T=0.02s，频率为f=50Hz．
原、副线圈匝数比为2：1，由理想变压器电压与匝数成正比得副线圈的电压有效值u₂=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$=110V，则电压表读数为110V．故A正确；
B、副线圈得到的功率为P=U₂I₂=110×2W=220W．所以原线圈输入功率为220W，故B错误；
C、变压器不改变交变电流的频率，所以通过电阻R的电流的频率为50Hz，故C错误；
D、由于电路中电阻R=55Ω，所以电流表读数为I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$=2A，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查变压器的性质，应明确变压器可以改变电压及电流，但不会改变功率；输入功率一定等于输出功率．