Question

【题目】如图所示，底面是半径为R的圆、折射率n=的透明圆柱体水平放置，圆的直径AB水平，单色光水平射到C点，入射角i=45°，经折射进入圆柱体内后，又经内表面反射一次，再经圆柱体侧面折射后射出，光在真空中传播的速度为c，求：

(i)单色光在圆柱体内运动的时间；

(ⅱ)出射光线与水平线AB的夹角(锐角)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（ⅰ）光线从入射到出射的光路如图；入射光线经玻璃折射后，折射光线为CE，又经圆柱体内壁反射后，反射光线为ED，最终由D点射出；由折射定律：

可得

r=300

由几何关系及对称性，单色光在圆柱体内运动光程

单色光在圆柱体内的运动速度 ,

运动时间

（ⅱ）根据几何关系可知α=1800-2（i+r）

把r=300，i=450带入可得α=300