题目内容
如图所示，滑块A的质量m=0.05kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用长度不等的细线悬挂的若干个小球，质量均为m=0.05kg，沿x轴排列，且小球与地面间无弹力。滑块A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，细线长分别为L1、L2、L3……（图中只画三只小球，滑块、小球可视为质点）。开始时，滑块A以速度v0=10m/s沿
轴正方向运动，设滑块与小球相互碰撞前后速度互相交换，碰撞后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，并再次与滑块碰撞。g取10m/s2，求：
（1）滑块与第1只小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力为多大？
（2）滑块能与几个小球碰撞？
（3）写出碰撞中第k个小球悬线长Lk的表达式。
解析：（1）设滑块与第1只小球碰前的速度为v1，由于滑块与小球碰撞后速度交换，即碰撞后小球速度为v1，滑块静止。
对小球，根据牛顿定律有：
2分
由于小球恰好做完整的圆周运动，设最高点速度为v1'
根据牛顿定律有：
1分
根据机械能守恒定律，有：
2分
由以三各式解得：F=6mg=3N 1分
（2）滑块与第1只小球碰撞后互换速度，滑块静止，小球在竖直平面内做圆周运动，当小球回到最低点时，再次与滑块碰撞，小球又静止，滑块向前运动，接着与第2只、第3只等小球发生类似作用。设滑块能与n只小球发生碰撞，与第1、2、3……n只小球碰撞前速度分别为v1、v2、v3……vn，与第n只小球碰撞后滑行的距离Δs后静止，滑行总距离为s0，根据动能定理有
，
，
，……
，
，
2分
由以上各式整理得：
2分
代入数据解得s0=25m，n=12 1分
（2）设滑块与第k个小球碰撞后，小球速度为vk，运动到最高点时速度为vk'，由于小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，所以，据牛顿定律有：
1分
小球做圆周运动时机械能守恒，根据机械能守恒定律有：
2分
对滑块，根据动能定理，有：
2分
由以上三式解得：
2分
如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
（1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平光滑桌面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动，突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．