题目内容
【题目】如图所示，半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的正离子（不计重力）以某一速度从筒壁上的小孔P进入筒中，速度方向与半径成＝30°夹角并垂直于磁场方向。不计离子和筒壁通撞时能量和电荷量的损失。若粒子在最短的时间内返回P孔，则离子的速度和最短的时间分别是（ ）
A. 
`
B. 
` 
C. 
` 
D. 
`
【答案】B
【解析】离子只与圆筒碰撞一次，经历的时间最短，轨迹如图所示：
设离子在磁场中的轨迹半径为r，速度为v，根据向心力公式
①
结合图中的几何关系可得r=2R②
解得离子的速率v= 
③
离子在磁场中走过的每段圆弧对应的圆心角α=60④
经历的时间t=T/3⑤
即t= 
，故B正确，ACD错误
故选：B
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