题目内容
16.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球A、B、C,A球带电荷量为q(q>0),固定在M点;B球带电荷量为-nq,固定在N点.不带电的C球先与A球接触,再与B球接触之后放在P点,恰好能静止不动.若NM=MP=r,且小球直径远小于它们之间的距离,则n的取值为( )A. | 4 | B. | 4.5 | C. | 5 | D. | 5.5 |
分析 当在真空中两个点电荷,其间的库仑力与两点电荷的电量乘积成正比,与间距的平方成反比.当两个完全相同的金属小球相接触时,若是同种电荷则是平均分配,若是异种电荷则是先中和再平均分配,根据C球最后受力平衡列式求解即可.
解答 解:不带电的C球先与A球接触,此时AC两球的带电量都为${q}_{A}={q}_{C}=\frac{q}{2}$,带正电,C球再与B球接触,此时BC两球带电量都为${q}_{B}={q}_{C}′=\frac{\frac{q}{2}-nq}{2}=\frac{(1-2n)q}{4}$,C球处于平衡状态,根据库仑定律结合平衡条件得:
$\frac{k{q}_{A}{q}_{C}′}{{r}^{2}}=\frac{k{q}_{B}{q}_{C}′}{(2r)^{2}}$
$\frac{k{q}_{A}{q}_{C}′}{{r}^{2}}$=|$\frac{k{q}_{B}{q}_{C}′}{{(2r)}^{2}}$|
解得:n=4.5
故选:B
点评 由库仑定律可知,在真空是必须确保电荷量不变,且电荷间距要大是能将带电量看成点来处理.同时两球带异种电荷,所以当与A球接触后的小球C与B球接触时,则先出现异种电荷中和,然后再平分电荷.
练习册系列答案
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6.如图,倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接与B点,固定在水平面上,在半圆轨道的最高点C装有压力传感器,整个轨道处在竖直平面内,一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放,到达半圆最高点C时,被压力传感器感应,通过与之相连的计算机处理,可得出小球对C点的压力F,改变H的大小,仍将小球由静止释放,到达C点时得到不同的F值,将对应的F与H的值描绘在F-H图象中,如图所示,则由此可知( )
A. | 图线的斜率与小球的质量无关 | |
B. | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
C. | a的坐标与物块的质量无关 | |
D. | 只改变斜面倾角θ,a、b两点的坐标均不变 |
7.小球以水平速度进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道,轨道半径逐渐减小,则( )
A. | 球的向心加速度不断增大 | B. | 球的角速度不断减小 | ||
C. | 球对轨道的压力不断增大 | D. | 小球运动周期不断增大 |
8.下列几个速度中属于平均速度的是( )
A. | 子弹射出枪口的速度是800 m/s,以790 m/s的速度击中目标 | |
B. | 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h | |
C. | 汽车通过站牌时的速度是72 km/h | |
D. | 小球在3秒末的速度是5 m/s |
5.如图所示,质量为30kg的物体向右运动,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为40N的拉力F的作用,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,则物体受到的滑动摩擦力为(g取10m/s2)( )
A. | 60 N,向左 | B. | 60 N,向右 | C. | 40 N,向右 | D. | 40 N,向左 |
6.一个重200N的箱子原来静止在动摩擦力因数为μ=0.2的水平地面上.若对它施加一个水平向右42N的力时它仍然保持静止,此时它所受的摩擦力为f1,当对它施加50N向右的水平力时它向右加速运动,此时它受到的摩擦力为f2,在加速运动一段时间后突然把力改为水平向左的20N的力,此刻它受到的摩擦力为f3,以下判断正确的是( )
A. | f1>42N,方向水平向右 | B. | f1=42N,方向水平向左 | ||
C. | f2=40N,方向水平向左 | D. | f3=40N,方向水平向左 |