Question

（2006?上海模拟）粗糙斜面固定在水平面上，木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，当下滑时间为t时，下滑距离为s，下滑速度为v，动能为E_k，则下面哪些结论正确（　　）

A．木块的下滑速度v与下滑时间t成正比

B．木块的下滑速度v与下滑距离s成正比

C．木块的下滑距离s与下滑时间t成正比

D．木块的动能E_k与下滑距离s成正比

Answer 1

分析：由于木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，初速度为零，而加速度保持不变，则根据速度公式v=at，所以木块的下滑速度v与下滑时间t成正比；根据速度与位移的关系公式v²=2as，得v=

2as

，所以木块的下滑速度v与下滑距离s的二次方根成正比；根据位移公式s=

1

2

at2，所以木块的下滑距离s与下滑时间t的平方成正比；木块的动能Ek=

1

2

mv2=

1

2

m×2as=ma?s，所以木块的动能E_k与下滑距离s成正比．

解答：解：A、由于木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，根据速度公式v=at，所以木块的下滑速度v与下滑时间t成正比．故A正确．
B、由于木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，根据速度与位移的关系公式v²=2as，得v=

2as

，所以木块的下滑速度v与下滑距离s的二次方根成正比．故B错误．
C、由于木块由斜面顶端静止开始匀加速下滑，根据位移公式s=

1

2

at2，所以木块的下滑距离s与下滑时间t的平方成正比．故C错误．
D、木块的动能Ek=

1

2

mv2=

1

2

m×2as=ma?s，所以木块的动能E_k与下滑距离s成正比．故D正确．
故选AD．

点评：本题中关于木块动能的计算，也可运用动能定理，W_合=E_K-0，而W_合=F_合?s=ma?s，所以E_k=mas，即所以木块的动能E_k与下滑距离s成正比．