Question

【题目】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝，ACB为光滑固定的半径为R的半圆形轨道，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H＝R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是 (　 　)

A. 小球到达C点时对轨道压力为2mg

B. 小球在AC部分运动时，加速度不变

C. 适当增大E，小球到达C点的速度可能为零

D. 若E＝，要使小球沿轨道运动到C，则应将H至少调整为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知，mgH=mvA2-0，解得：vA=。根据牛顿第二定律得：N=m，则小球到达C点时对轨道的压力为2mg。故A正确。小球在AC部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心。故B错误。若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零。若小球所受的电场力大于重力，根据径向的合力通过向心力，在最低点的速度不可能为零。故C错误。若E=，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得，qE-mg=m，解得：vC=，根据动能定理得：mg（H+R）-qER=mvC2-0，解得：H=R．所以H至少为R．故D正确。故选AD。