题目内容
赛车从静止启动作匀加速直线运动,加速度为a1,一段时间后立即改作匀减速直线运动,加速度的大小为a2(a2表示正数),直至速度变为0,全过程的总时间为t,求:
(1)加速过程与减速过程的时间之比
(2)加速过程与减速过程的位移之比
(3)全过程的总位移大小.
(1)加速过程与减速过程的时间之比
(2)加速过程与减速过程的位移之比
(3)全过程的总位移大小.
分析:(1)赛车从静止启动作匀加速直线运动,后改作匀减速直线运动,两段过程的速度改变量相等,即a1t1=a2t2;
(2)赛车从静止开始加速,x1=
t1,减速的过程:x2=
t2;
(3)赛车的总位移:x=
t1+
t2=
t,从而可得知vm与v的关系,又匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
+
,再得出结论.
(2)赛车从静止开始加速,x1=
vm |
2 |
vm |
2 |
(3)赛车的总位移:x=
vm |
2 |
vm |
2 |
vm |
2 |
vm |
a1 |
vm |
a2 |
解答:解:(1)赛车从静止启动作匀加速直线运动,后改作匀减速直线运动,两段过程的速度改变量相等,即:
vm=a1t1=a2t2
得:t1:t2=a2:a1
(2)赛车从静止开始加速,x1=
t1,赛车减速的过程:x2=
t2,
得:x1:x2=t1:t2=a2:a1
(3)赛车的总位移:x=
t1+
t2=
t
t=t1+t2=
+
=
联立以上两式,得:x=
答:(1)加速过程与减速过程的时间之比t1:t2=a2:a1
(2)加速过程与减速过程的位移之比x1:x2=a2:a1
(3)全过程的总位移大小
.
vm=a1t1=a2t2
得:t1:t2=a2:a1
(2)赛车从静止开始加速,x1=
vm |
2 |
vm |
2 |
得:x1:x2=t1:t2=a2:a1
(3)赛车的总位移:x=
vm |
2 |
vm |
2 |
vm |
2 |
t=t1+t2=
vm |
a1 |
vm |
a2 |
vm(a1+a2) |
a1a2 |
联立以上两式,得:x=
a1a2t2 |
2(a1+a2) |
答:(1)加速过程与减速过程的时间之比t1:t2=a2:a1
(2)加速过程与减速过程的位移之比x1:x2=a2:a1
(3)全过程的总位移大小
a1a2t2 |
2(a1+a2) |
点评:解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式x=
t1+
t2=
t
vm |
2 |
vm |
2 |
vm |
2 |
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