题目内容

【题目】如图,足够大的平行挡板A1A2竖直放置,间距为6L。两板间存在以水平面MN为理想分界面的区域I和区域II,区域I中存在竖直向下的匀强电场E,区域II存在垂直纸面向里的匀强磁场区域A1A2上各有位置正对的小孔S1S2,两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电量为+q的粒子由静止经C1C2两板间的匀强电场加速后,沿水平方向从S1进入区,并直接偏转到MN上的P点,再进入区,P点与A1板的距离是Lk倍,粒子的重力不计。

1)若k=1,求C1C2两板间的电压U

2)若2<k<3,且粒子最终沿水平方向恰从S2射出,试求出粒子在磁场中的速度大小vk的关系式以及区的磁感应强度Bk的关系式。

【答案】12

【解析】

1)粒子在C1C2中,由动能定理有:

粒子在I区做类平抛运动,则有:

竖直方向:

水平方向:

k=1

联立以上各式解得:

2)当2<k<3时,粒子进入II区时的速度为v,则有:

联立②③④可得水平速度:

竖直速度:

v与水平方向的夹角为θ,则有

由题意可知粒子在区只能发生一次偏转,由对称性及几何关系可知

解得:

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