Question

【题目】如图，一定质量的空气（可看成理想气体）被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，汽缸底部通过细管与打气筒连通；开始时活塞静止在汽缸中部，用打气筒缓慢充入压强为p0、体积为V0 = 84cm3的空气后，活塞缓慢上升h高度后静止；已知活塞的质量为m = 2kg，横截面积为S = 40cm2，气缸外大气压强为p0 = 1.0×105 Pa，温度为T0 = 300K，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。

（1）求h的大小；

（2）逐渐升高外界的温度，同时往活塞的上表面倒入适量的沙子，使活塞保持不动。当外界的温度变为T = 320K时，倒入的沙子质量M为多少？

Answer 1

【答案】（1）2cm（2）2.8kg

【解析】

（1） 缸内气体压强为 ①

代入数据解得 p1 = 1.05×105 Pa ②

对充入的气体，由玻意耳定律得p0V0 = p1hS ③

代入数据解得 h = 2cm ④

（2）倒入沙子后缸内气体压强为 ⑤

活塞保持不动，缸内气体经历等容过程，由查理定律得 ⑥

联立②⑤⑥式解得 M = 2.8kg ⑦