Question

【题目】如图 ，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是 （ ）

A. 小球在运动过程中机械能守恒

B. 小球经过环的最低点时速度最大

C. 小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq）

D. 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg+ qE）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒。根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大。根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力。

小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒。故A错误。小球所受的电场力竖直向下，从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增大，速度增大，所以小球经过环的最低点时速度最大。故B正确。小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=mv2；又由 N-mg-qE=m，联立解得：N=3（mg+qE）。根据牛顿第三定律得，小球经过环的最低点时对轨道压力N′=N=3（mg+qE）。故C错误，D正确。故选BD。