题目内容
【题目】如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地轨道1,然后经点火使其在椭圆轨道2上运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点.则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中正确的是
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期且小于在轨道3上运行的周期
C. 卫星沿轨道2运行经过A点时的加速度大于沿轨道1运行经过A点时的加速度
D. 卫星沿轨道3运行经过B点时的速率小于沿轨道2运行经过B点时的速率
【答案】B
【解析】A项：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；
B项：由开普勒第三定律
可知，由于轨道2的半长轴大于轨道1的半径，所以卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期，轨道2的半长轴小于轨道3的半径，所以星在轨道3上运行的周期大于在轨道2上运行的周期，故B正确；
C项：由公式
可知，由于距离相同，所以加速度相同，故C错误；
D项：由轨道3到轨道2要减速，所以卫星沿轨道3运行经过B点时的速率大于沿轨道2运行经过B点时的速率，故D错误。
点晴：本题考查卫星的变轨和离心运动等知识，关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论。
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