题目内容
【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,试求:
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)以水平方向为x轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.
Fcos60°=FNsin30°①
FNcos30°+Fsin60°=mg②
解①②有F=
.
(2)如图乙,以水平方向为x轴,对劈进行受力分析.
FN′=FNcos30°+mg
Ff=FNsin30°,Ff=kFN′
又FN=F=
mg
解之得k=
.
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