Question

1．如图所示，位于粗糙斜面上的物体P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连．已知物体P和Q以及P与斜面之间的动摩擦因数都是μ，斜面的倾角为θ，物体P的质量为m，物体Q的质量为2m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一沿斜面向下的力F拉P，使其匀速下滑，试求：
（1）连接两物体的轻绳的拉力F_T的大小；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）对物块Q受力分析，受重力、支持力、P对Q的滑动摩擦力和细线的拉力，Q匀速上升，处于平衡状态，根据平衡条件列式求解拉力F_T的大小；
（2）对滑板P受力分析，受拉力、重力、Q对P的压力和摩擦力、斜面对P的支持力和摩擦力、细线的拉力，根据平衡条件列方程求解拉力F的大小．

解答 解：（1）隔离Q受力分析如图所示．由平衡条件得

   F_T=2mgsinθ+F_μ1
   F_N1=2mgcosθ
又F_μ1=μF_N1，联立解得：F_T=2mg（sinθ+μcosθ）
（2）隔离P受力分析如图所示

由平衡条件，得：
F+mgsinθ-F_μ1′-F_μ2-F_T=0
F_N2=mgcosθ+F_N1′=5mgcosθ
又F_μ2=μF_N2
联立以上各式得：
F=F_T+F_μ1′+F_μ2-mgsinθ=mgsinθ+7μmgcosθ
答：（1）连接两物体的轻绳的拉力F_T的大小是2mg（sinθ+μcosθ）；
（2）拉力F的大小是mgsinθ+7μmgcosθ．

点评 本题关键是明确两个物体的受力情况，然后根据平衡条件列方程研究．要灵活选择研究对象，本题采用隔离法比较简单．