题目内容
1.如图所示,位于粗糙斜面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连.已知物体P和Q以及P与斜面之间的动摩擦因数都是μ,斜面的倾角为θ,物体P的质量为m,物体Q的质量为2m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一沿斜面向下的力F拉P,使其匀速下滑,试求:(1)连接两物体的轻绳的拉力FT的大小;
(2)拉力F的大小.
分析 (1)对物块Q受力分析,受重力、支持力、P对Q的滑动摩擦力和细线的拉力,Q匀速上升,处于平衡状态,根据平衡条件列式求解拉力FT的大小;
(2)对滑板P受力分析,受拉力、重力、Q对P的压力和摩擦力、斜面对P的支持力和摩擦力、细线的拉力,根据平衡条件列方程求解拉力F的大小.
解答 解:(1)隔离Q受力分析如图所示.由平衡条件得
FT=2mgsinθ+Fμ1
FN1=2mgcosθ
又Fμ1=μFN1,联立解得:FT=2mg(sinθ+μcosθ)
(2)隔离P受力分析如图所示
由平衡条件,得:
F+mgsinθ-Fμ1′-Fμ2-FT=0
FN2=mgcosθ+FN1′=5mgcosθ
又Fμ2=μFN2
联立以上各式得:
F=FT+Fμ1′+Fμ2-mgsinθ=mgsinθ+7μmgcosθ
答:(1)连接两物体的轻绳的拉力FT的大小是2mg(sinθ+μcosθ);
(2)拉力F的大小是mgsinθ+7μmgcosθ.
点评 本题关键是明确两个物体的受力情况,然后根据平衡条件列方程研究.要灵活选择研究对象,本题采用隔离法比较简单.
练习册系列答案
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