题目内容
【题目】如图所示,一倾角a=37°、长度为9m的固定斜面,其底端与长木板B上表面等高.原来B静止在粗糙水平地面上,左端与斜面接触但不粘连,斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑.一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑,最终A刚好未从木板B上滑下.已知A、B的质量相等,木板B的长度L=3m,A与斜面、B上表面间的动摩擦因数均为μ1=0.5,B与地面的动摩擦因数为μ2,重力加速度g取10m/s2.
(1)通过计算分析当A滑上B的上表面后,B是否仍保持静止;
(2)若B仍然静止,求出μ2的最小值;若B滑动,求出μ2的值.
【答案】(1)B与地面会发生相对滑动
(2)0.2
【解析】试题分析:(1)设A物块从斜面下滑过程中加速度大小为a0,到达底端时速度大小为v0,由牛顿第二定律和运动学公式得:
①
②
由①②得:
假设A滑上B的上表面后,B仍保持静止,则A在B上减速滑动至停止.
③
④
A会从B上滑下,假设不成立.
故当A滑上B的上表面后,B与地面会发生相对滑动.
(2)设A滑上B后,再经时间t两者达到共同速度,
A、B的加速度大小分别为:
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
解得: