题目内容

如图所示，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B物体的质量为m，则A物体的质量为；如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，最终整个装置仍处于平衡状态，则装置的机械能变化的大小为．

$\text{[math]}$ m $\text{[math]}$
分析：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力；对O点受力分析，结合平衡条件可知三个拉力的大小，同时三个拉力的方向都不变；再得出ABC三个物体的位置运动情况，从而得到机械能的增加量．
解答：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图

结合平衡条件可知
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
m_Cg=F₂=mgtan30°= $\text{[math]}$
故
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变，故物体A、B高度不变，物体C上升S，故系统机械能增加量为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ．
点评：本题关键是根据共点力平衡条件判断出三个拉力的大小和方向都不变，然后再根据几何关系确定物体的新位置，判断系统机械能的增加量．

练习册系列答案

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（2011?济南一模）如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为M的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　）

如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在C点上悬挂一质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加一个拉力，则（　　）

如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为
60°，要求画出受力分析图，标出对应的力及角度．（g取10m/s²）
（1）求绳子OA、OB对应的拉力大小F_A、F_B；
（2）若保持0、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD=OB，求此时绳子OD对应的拉力大小F_D．

（8分）如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30⁰，OA与天花板夹角为60⁰，要求画出受力分析图，标出对应的力及角度。（g取10m/s²）

（1）求绳子OA、OB对应的拉力大小F_A、F_B
（2）若保持0、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD=OB，求此时绳子OD对应的拉力大小F_D。

（8分）如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30⁰，OA与天花板夹角为60⁰，要求画出受力分析图，标出对应的力及角度。（g取10m/s²）

（1）求绳子OA、OB对应的拉力大小F_A、F_B

（2）若保持0、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD=OB，求此时绳子OD对应的拉力大小F_D_。

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