Question

9．以初速度v₀水平抛出的物体，当竖直方向的分位移与水平方向的分位移相等时（　　）

• A． 竖直分速度与水平分速度大小相等
• B． 瞬时速度大小v_t=$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 运动的时间t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 位移大小等于s=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式判断水平分速度和竖直分速度的关系，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．通过水平位移和竖直位移，根据平行四边形定则求出位移的大小．

解答 解：AC、根据题意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t，得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度为：v_y=gt=2v₀≠v₀．故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知：瞬时速度 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正确．
D、水平位移大小 x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，位移大小为：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$，故D正确
故选：BCD．

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行研究．