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17．“神舟八号”与“天宫一号”对接成功后的“天宫-神舟”联合体，目前正翱翔在太空，实现了中国载人航天工程一个新的跨越“天宫-神舟”联合体的质量为m、地球质量为M，“天宫-神舟”联合体距地心的距离为R，万有引力常量为G，将运行轨道看做圆轨道，求：
（1）“天宫-神舟”联合体在轨道上受到地球的万有引力；
（2）“天宫-神舟”联合体轨道上运行的周期T．

分析 （1）根据万有引力表达式求解联合体受到地球的万有引力；
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力求解运行的周期．

解答 解：（1）据万有引力定律可得联合体受到地球的万有引力为：
F=$G\frac{mM}{{R}^{2}}$
（2）根据万有引力提供圆周运动向心力
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得，联合体运行的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$
答：（1）“天宫-神舟”联合体在轨道上受到地球的万有引力为$G\frac{mM}{{R}^{2}}$；
（2）“天宫-神舟”联合体轨道上运行的周期T为$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$．

点评 掌握万有引力定律，知道环绕天体绕中心天体圆周运动的向心力由万有引力提供，并由此能根据半径分析描述圆周运动物理量间的关系．

练习册系列答案
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6．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球加速度为0.1m/s2B．小球第14s的初速度为2.6m/s
C．小球前15s内的平均速度为3.0m/sD．小球第15s内的位移为2.9m
7．月球表面的重力加速度是地球表面的$\frac{1}{6}$．在地球上，当你从1m高的桌子上跳下来是没有问题的．假如你到了月球，从月球上6m高的地方跳下，落地时也有与在地球上从1m高的桌子上跳下的速度．
5．如图，一质点沿坐标轴正方向做匀加速直线运动．从经过原点O开始计时，此时速度为2m/s．经过了4秒时间，质点位置坐标为40m．求质点运动的加速度和第5秒内的平均速度大小．
12．如图所示，质量M=2kg的木板静止在光滑的水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，试求：
（1）若在铁块上加一水平向右的恒力F=3.5N，则木块和铁块的加速度分别为多大？
（2）在第（1）问中，若木板长L=1m，问经过多长时间铁块将运动到木板的右端？
（3）若木板足够长，现对木板施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请通过计算，在图2中画出铁块受到木板的摩擦力f随力F大小变化的图象．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
2．如图所示，放在水平地面上的木箱B内，小球A在细线约束下做匀速圆周运动时，细线与竖直方向的夹角为θ．设此时木箱与地面间的弹力和摩擦力大小分别为FN1和f1．现在将小球拉至细线与竖直方向的夹角θ时释放，当小球摆动到最低点时，木箱与地面间的弹力和摩擦力大小分别为FN2和f2．木箱始终静止不动，以下关系正确的是（　　）
A．FN1＞FN2；f1＞f2B．FN1＜FN2；f1＞f2C．FN1＜FN2；f1＜f2D．FN1＞FN2；f1＜f2
9．在图示的电路中，电源电压不变．闭合电键K后，灯L1、L2都发光，-段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电压表Vl的示数变小，电压表V2的示数变大，则产生这一现象的原因是（　　）
A．灯L1断路B．灯Ll短路C．灯L2断路D．灯L2短路
6．如图为物体做直线运动x-t图象，求：
（1）前3s的平均速度；
（2）全程的平均速度；
（3）最后1s的速度．
7．如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k，则（　　）
A．点电荷乙越过B点后继续向左运动，其电势能增多
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功W=μmgL0+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2
C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=$\frac{{μmg{L_0}+\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}}}{q}$
D．OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$

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