题目内容
【题目】如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场,现有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0 沿x轴的负方向从坐标为(3L,L)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y 轴正方向的夹角为450,求:
(1)粒子从O点射出的速度v大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小;
(3)粒子从P点运动到O点过程中所用的时间。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】试题分析:由题意可知:带电粒子在电场中做类平抛运动,由Q点进入磁场,在磁场中做匀速园周运动,最终由O点射出(轨迹如图)
⑴根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小为v,方向与x轴负方向成450,则有,
解得:
(2)带电粒子从P到Q点运动的过程中,由动能定理:
解得:
粒子在Q点沿Y轴负方向分速度大小
又在电场中运动时qE=ma
所以从P到Q的运动时间:
从P到Q点沿X轴负方向的位移为
则OQ之间的距离:
粒子在磁场中运动半径为r,则有:
又
由以上各式解得:
(3)粒子在磁场中的运动时间
故粒子从P到Q的总时间
解得:
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