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广州和长春处在地球不同的纬度上,试比较这两地的建筑物随地球自转时角速度 线速度的大小关系。
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v
>v
广州角速度为ω
,线速度为v
;长春角速度为ω
,线速度为v
则ω
=ω
, 由于r
>r
,v=ωr, 则v
>v
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如图所示,AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:
(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小及小球对轨道的压力F
压
的大小;
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W
f
.
半径为R的圆与高为2R、底面半径为R的圆柱体内切,O、a为其两切点,O为底面圆心。在圆上有b点,圆柱体上有c点,a、b、c与O点间均有光滑直杆轨道,杆上穿有小球(视为质点)l、2、3。Oa、Oc与水平面夹角分别为45°和60°,同时释放小球,它们各自从a、b、c运动到O点,则
A.2小球先到达
B.1、2、3小球同时到达
C.1、3小球最先且同时到达
D.1、2小球最先且同时到达
某走时准确的时钟,分针与时针的长度之比是1.2:1,则分针与时针的角速度之比为:
,分针与时针针尖的线速度之为:
。
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动,如图2所示,A的运动半径较大,则:①A球的角速度必
B球的角速度,②A球对筒壁的压力必
B球对筒壁的压力。(填“大于”或“小于”或“等于” )
如图2所示,质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点,绳长LA、LB的关系为LA>LB,将轻绳水平拉直,并将小球A、B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能的参考面,则下列说法正确的是( )
A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能
B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等
C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大
D.A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等
关于铁路的弯道处内、外轨的高度关系,下列说法中正确的是
A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故
B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒
C.外轨比内轨略高,这样可以减轻车轮轮缘与外轨的挤压,从而使列车顺利转弯
D.以上说法均不正确
如右图所示,半径为R的圆板匀速转动,B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球刚好能落在圆板上的B点(此后球不反弹),求:
(1)小球的初速度的大小;
(2)圆板转动的角速度.
如图所示皮带转动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O
1
的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑,则A、B、C三点的线速度之比v
A
:
v
B
: v
C
=______________角速度之比ω
A
,向心加速度大小之比a
A
:a
B
:a
C
=_____________。
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