题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则
A. 下滑过程中，环受到的合力不断减小
B. 下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C. 从C到A过程，弹簧对环做功为
D. 环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度
【答案】BCD
【解析】试题分析：圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小，后增大，则合力先增大后减小，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式mgh+Wf-W弹=0-0=0；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式-mgh+W弹+Wf=0-
mv2，解得：Wf=-
mv2，所以产生的热量为
mv2，故B正确；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式-mgh+W弹+Wf=0-
mv2，h=Lsinα，解得：W弹=mgLsinα-
mv2，故C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式mgh′+W′f-W′弹=
mvB2-0，研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′+W′f+W′弹=0-
mvB′2；由于W′f＜0，所以
mvB2＜
mvB′2，则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确；故选BCD.
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