Question

地球同步卫星离地心距离为r，环绕速率为v₁,加速度大小为a₁,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂地球半径为R，则下列关系正确的是(    )

A.             B.         C.           D.

Answer 1

解析：对选项A,由于同步卫星与赤道物体具有相同的角速度,则对同步卫星:a₁=ω²r;对赤道物体:a₂=ω²R两式相比可得,故A选项正确.

    对选项B,赤道物体运用了的关系.实际上,赤道物体在“地”上，其随地球自转而需要的向心力并非由万有引力提供，而是由万有引力与地面支持力的合力提供，即不成立，而才是正确的.同步卫星在“天”上，是万有引力提供向心力，是成立的.显然是错误的,故B选项错误.

    对选项C,对同步卫星,由于万有引力提供向心力,

    则,所以.

    对宇宙第一速度的推证,有,所以,相比得.故C选项正确.

    对选项D,第一宇宙速度是卫星的最小发射速度,也是卫星的最大环绕速度,但不是赤道物体的自转速度.因为是同步卫星速度与地球赤道物体的速度之比,故D错误.

答案:AC