Question

9．如图所示，粗细均匀的矩形金属导体方框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列关于ab边的热功率P、ab边受到的安培力F（以向右为正方向）随时间t变化的图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由欧姆定律可知电流的变化情况，根据$P={I}_{\;}^{2}R$判断ab边功率的变化情况；由楞次定律可得感应电流的方向，根据左手定则可以找出安培力方向，由F=BIL判断安培力大小变化情况，结合可得出正确的图象．

解答 解：AB、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}•S$，
感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B•S}{R△t}$，由B-t图象可知，在每一时间段内，$\frac{△B}{△t}$是定值，在各时间段内I是定值，ab边的热功率$P={I}_{\;}^{2}R$保持不变，故A正确，B错误；
CD、ad边受到的安培力F=BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，
0-$\frac{1}{2}$s，由楞次定律知感应电流是逆时针方向，ab边所受的安培力方向向右，为正值，F均匀增大；$\frac{1}{2}$～1s内，由楞次定律知感应电流是顺时针方向，ab边所受安培力水平向左，为负值，大小均匀减小；1～$\frac{3}{2}$s，由楞次定律知感应电流沿顺时针方向，ab边所受的安培力水平向右，为正值，大小均匀增大；$\frac{3}{2}$～2s，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，ab边所受安培力水平向左，为负值，大小均匀减小；2s后同理判断，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了判P-t图象与F-t图象是否正确，分析清楚B-t图象、应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式即可正确解题．