题目内容
20.一列间谐横波在x轴上传播.t=0时刻该波的部分图象如图所示,质点P的横坐标xP=5.3m.观察发现t=0.4s末质点P在波峰位置,求这列波的周期.分析 简谐横波可能沿x轴正方向传播,也可能沿x轴负方向传播.由图读出波长,当与P相邻的波峰传到P时P点到达波峰,根据传播距离关系和周期性分析波的周期.
解答 解:由波形图可得这列波的波长 λ=2m,设与P相邻的两个波峰的横坐标分别为x1和x2.则得 x1=4.5m,x2=6.5m
若波x轴正方向传播,则有 kλ+(xP-x1)=vt(k=0,1,2,…)
若波x轴负方向传播,则有 kλ+(x2-xP)=vt(k=0,1,2,…)
又 v=$\frac{λ}{T}$
解得:若波x轴正方向传播,波的周期 T1=$\frac{2}{5k+2}$s,(k=0,1,2,…)
若波x轴负方向传播,波的周期 T2=$\frac{2}{5k+3}$s,(k=0,1,2,…)
答:若波x轴正方向传播,波的周期为$\frac{2}{5k+2}$s,(k=0,1,2,…).若波x轴负方向传播,波的周期为$\frac{2}{5k+3}$s,(k=0,1,2,…).
点评 本题的关键是要理解波的周期性和双向性,根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系.
练习册系列答案
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