题目内容
【题目】质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点．已知M、N两板问的距离为d，电场强度为E．设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略．
（1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，求这些带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，请推导y与m的关系式；
（3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施．
【答案】（1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，这些带电粒子离开电场时的速度大小为
；
（2）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，y与m的关系式为
；
（3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施①增加电场强度，保持其它条件不变 ②减小磁感应强度，保持其它条件不变．
【解析】解：（1）设带电粒子离开电场时的速度大小为v，根据动能定理
解得
（2）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律
由几何关系可知 y=2R
解得
（3）可行的措施：
①增加电场强度，保持其它条件不变
②减小磁感应强度，保持其它条件不变
答：（1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，这些带电粒子离开电场时的速度大小为；
（2）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，y与m的关系式为；
（3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施①增加电场强度，保持其它条件不变 ②减小磁感应强度，保持其它条件不变．
