Question

【题目】如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm。现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动。求：

（1）实际这一过渡所经历的时间；

（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度大小；

（3）圆周的半径增大后对绳子的拉力为多大？

Answer 1

【答案】（1）0.4s（2）1.2rad/s（3）1.44N

【解析】

(1)根据题意，迅速放长绳子，意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动，即以匀速直线运动过渡到大半径上,如图所示：

则

(2)当小球到达新轨道时，由于绳子作用使小球速度v的径向分量vn减为0，而只保留切线分量v1．则新的线速度v'=v1=vsinα=0.6m/s．

而

(3)拉力提供向心力，即