题目内容
如图所示,电动机带着绷紧的传送带始终以v0=2 m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角θ=30°,现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件送到高h=2m的平台上,已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=,除此之外,不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。(取g=10 m/s2)
作出工件在传送带上受力如图所示,f为皮带给予工件的滑动摩擦力,对工件, 根据牛顿第二定律,有:
μmgcosθ-mg sinθ=ma 代入数据解得: a=2.5 m/s2 (2分) 工件达到传送带运转速度v0=2 m/s时所用的时间t1= 代入数据解得: t1=0.8s
工件在传送带上加速运动的距离为s1= 代入数据解得: s1=0.8 m (2分)
故有: s1<h/ sin30°
说明工件在传送带上现做匀加速运动,再做匀速运动,工件到达平台时的速度为2 m/s .
故工件增加的机械能E=mgh+ 代入数据得E=220 J (2分),
设在t1时间内传送带的位移为s2,故转化的内能为: W=f (s2-s1)=fs1
代入数据得W=60J (2分)
电动机由于传送工件多消耗的电能。△E=E+W=280 J (2分)
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