题目内容
【题目】在奥运会的单杠比赛中，某运动员的质量为m，上杠后双臂平伸，然后在竖直平面内完成多种动作。设运动员的重心到单杠的距离为L，不考虑各种阻力，计算时可将运动员等效成质量集中在重心上的质点，重力加速度为g。求：
（1）运动员上杠后单臂受到的拉力；
（2）运动员在竖直平面内旋转的过程中，运动到最低点时单臂承受的最小拉力。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）运动员上杠后双臂平伸，设单臂受到的拉力为F，根据平衡条件有
解得。
（2）运动员在竖直平面内旋转时，若旋转到最高点时的速度恰好为零，这时旋转到最低点时的速度最小，单臂承受的拉力也最小。设此时运动员运动到最低点时的速度为v，根据机械能守恒有：
，解得
设旋转时单臂承受的最小拉力为
，根据向心力公式有
，解得
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