题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ，C的质量为2m，与车板之间的动摩擦因数为μ．t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车，在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰，已知重力加速度为g，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求：
（1）平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
（2）平板车平板总长度L．
【答案】（1）
， 
．（2）
【解析】试题分析：（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向：
2m×2v0﹣mv0=6mv ①
起始到三者共速C匀减速运动过程：f=2ma…②
f=2μmg…③
v=2v0﹣at…④
综上有：
，
速度的方向水平向左；
（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为f=2μmg
由能量守恒有：
=
…⑥
综上有：
L=
…⑦
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