题目内容

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离.
分析:(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,由重力和轨道的支持力的合力提供带电体的向心力,由牛顿第二定律求出轨道的支持力;
(2)带电体从P运动到B过程,运用动能定理即可求出PB间的距离;
(3)带电体从B运动到C的过程中,由动能定理求出经过C点时的速度大小.带电体离开C点后,受到重力和电场力作用,运用运动的分解法研究:在竖直方向上做自由落体运动,水平方向做匀减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式结合,即可进行求解.
(2)带电体从P运动到B过程,运用动能定理即可求出PB间的距离;
(3)带电体从B运动到C的过程中,由动能定理求出经过C点时的速度大小.带电体离开C点后,受到重力和电场力作用,运用运动的分解法研究:在竖直方向上做自由落体运动,水平方向做匀减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式结合,即可进行求解.
解答:解:(1)设带电体在B点受到的支持力为N,依据牛顿第二定律
N-mg=m
解得 N=7.25N
(2)设PB间的距离为s,带电体从P运动到B过程,依据动能定理得
(qE-μmg)s=
m
解得:s=2.5m
(3)设带电体运动到C点的速度为vC,依据动能定理得
m
=
m
+2mgR
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动,设在空间运动的时间为t,则
2R=
gt2
在水平方向上做匀减速运动,设在水平方向的加速度大小为a,依据牛顿第二定律
qE=ma
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x,依据运动学公式得
x=vCt-
at2
联立解得:x=0.40m
答:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小是7.25N;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离是2.5m;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离是0.40m.
N-mg=m
| ||
R |
(2)设PB间的距离为s,带电体从P运动到B过程,依据动能定理得
(qE-μmg)s=
1 |
2 |
v | 2 B |
解得:s=2.5m
(3)设带电体运动到C点的速度为vC,依据动能定理得
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
v | 2 C |
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动,设在空间运动的时间为t,则
2R=
1 |
2 |
在水平方向上做匀减速运动,设在水平方向的加速度大小为a,依据牛顿第二定律
qE=ma
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x,依据运动学公式得
x=vCt-
1 |
2 |
联立解得:x=0.40m
答:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小是7.25N;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离是2.5m;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离是0.40m.
点评:本题是动能定理与圆周运动的向心力、运动的合成与分解知识的综合,关键是运用分解法研究带电体在复合场中运动的过程.

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