题目内容
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．实验步骤如下：
A．按图1所示的装置安装仪器；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．接通电源开关，然后释放重物，打出一条纸带；
E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
按实验要求正确地操作并选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）上述步骤中没有必要进行的步骤是C；操作不恰当的步骤是B．
（2）纸带的左（左、右）端与重物相连；
（3）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=0.98m/s；（计算结果保留两位有效数字）；
（4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J（计算结果保留两位有效数字）；
（5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
（6）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图线是图3中的A．
分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定没有必要的步骤以及操作不恰当的步骤．
（2）根据相等时间内的位移逐渐增大确定纸带的哪一端与重物相连．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（4、5）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度求出物体动能的增加量．从而得出实验的结论．
（6）根据机械能守恒定律得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，从而确定正确的图线．
解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平，故C不必要．打点计时器使用交流电源，故B不恰当．
（2）纸带在重物的拖动下，速度越来越快，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连．
（3）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（4）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}J≈0.48J$．
（5）由第（4）问题可知，在误差允许的范围内，机械能守恒．
（6）根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴的图线是一条过原点的倾斜直线，故选：A．
故答案为：（1）C，（2）左，（3）0.98，（4）0.49J，0.48J，（5）在误差允许的范围内，机械能守恒，（6）A．
点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
启东小题作业本系列答案
| A． | 此波的波速为0.25 m/s | |
| B． | 此波沿x轴正方向传播 | |
| C． | t=0.5 s时质点P移动到x=2 m处 | |
| D． | t=0.5 s时质点P偏离平衡位置的位移为0 |
如图所示，倾角为37°的足够长的斜面固定在水平地面上，物块A、B置于斜面上，相距l=1m，由静止同时释放，已知物块A质量为mA=1.5kg，与斜面的滑动摩擦因数为μ1=0.25，物块B质量为mB=1kg，与斜面的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2，A、B碰撞后一起运动．求：| A． | 法拉第在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 | |
| B． | 法拉第电磁感应定律是由纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出的规律 | |
| C． | 楞次根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 | |
| D． | 安培在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 |
滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）| A． | $\frac{M{v}_{1}-M{v}_{2}}{M-m}$ | B． | $\frac{M{v}_{1}}{M-m}$ | C． | $\frac{M{v}_{1}+M{v}_{2}}{M-m}$ | D． | v1 |
如图所示，两根通电的长直导线垂直于纸面平行放置，电流分别为I1和I2，且I1=I2，电流的方向如图所示，O点位于两导线连线的中点．则（ ）| A． | O点磁感应强度大小不为零，两导线之间存在斥力 | |
| B． | O点磁感应强度大小为零，两导线之间存在斥力 | |
| C． | O点磁感应强度大小不为零，两导线之间存在引力 | |
| D． | O点磁感应强度大小为零，两导线之间存在引力 |
如图所示，一质量为m的滑雪爱好者从雪道上离水平地面高为H处的A点由静止滑下，经山脚B点后在地面上滑行距离L停在C点，且H＜L．将滑雪者视为质点，重力加速度为g，整个过程中他所受重力做的功为（ ）| A． | mgH | B． | mgL | C． | mg（H+L） | D． | mg（L-H） |
某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．
如图所示，把一个闭合的轻质铝框放在蹄形磁体的两磁极之间，蹄形磁体和铝框都可以绕OO′轴转动．当转动蹄形磁体时，铝框也跟着转动起来；当突然将转动的磁体制动，铝框也会立即停止转动．试解释上述现象．