Question

【题目】假想在地球赤道上有一颗苹果树，其高度超过了地球同步卫星轨道的高度．树上若有质量相等的三 个苹果 A、B、C，其高度分别低于、等于、高于地球同步卫星轨道高度．则下列说法不正确的是( )

A. 苹果 A 的线速度最大

B. 苹果 B 所需向心力小于苹果 A 所需向心力

C. 苹果 C 离开苹果树时加速度减小

D. 苹果 C 脱离苹果树后，可能会落向地面

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、三个苹果的角速度相等，根据公式，苹果A的轨道半径最小，故线速度最小，故选项A错误；

B、三个苹果时同轴转动，角速度相等，苹果B的轨道半径大于A的轨道半径，根据公式可知，苹果B所需向心力大于苹果A 所需向心力，故选项B错误；

C、苹果B的高度等于同步卫星的高度，则它做圆周运动时需要的向心力恰好等于万有引力；根据公式可知苹果C的轨道半径最大，需要的向心力最大，大于B的向心力，根据万有引力公式可知开始时C需要的向心力大于C受到的万有引力，苹果C受到的万有引力与树的拉力共同提供向心力；苹果C离开苹果树后只有万有引力提供向心力，所以苹果C离开苹果树时加速度减小，故选项C正确；

D、脱离C苹果树瞬间受万有引力，由于C需要的向心力大于C受到的万有引力，所以C将做离心运动，不会落向地面，而是飞向茫茫宇宙，故选项D错误；

说法不正确的是选项ABD。