Question

17．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为$\frac{π}{6}$，则船速度为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}v$
• B． $\sqrt{3}v$
• C． $\frac{2}{3}\sqrt{3}v$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．

解答 解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，代入数据有$v'=\frac{v}{cosθ}=\frac{2}{3}\sqrt{3}v$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．