题目内容
5.如图所示,两根足够长光滑平行金属导轨间距l=0.9m,与水平面夹角θ=30°,正方形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度B=2T,方向垂直与斜面向上,甲、乙是两根质量相同、电阻均为R=4.86Ω的金属杆,垂直于导轨放置,甲置于磁场的上边界ab处,乙置于甲上方l处,现将两金属杆由静止同时释放,并立即在甲上施加一个沿导轨方向的拉力F,甲始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动,乙进入磁场时恰好做匀速运动,g=10m/s2,则( )A. | 甲穿过磁场过程中拉力F不变 | |
B. | 每根金属杆的质量为0.2kg | |
C. | 乙穿过磁场过程只能怪安培力的功率是2W | |
D. | 乙穿过磁场过程中,通过整个回路的电荷量为$\frac{1}{6}$C |
分析 甲做匀加速直线运动所受合力不变,根据安培力公式与牛顿第二定律判断拉力是否变化;
乙进入磁场做匀速直线运动,应用安培力公式与平衡条件可以求出金属管的质量;
应用功率公式可以求出安培力的功率;
应用电流定义式的变形公式可以求出通过回路的电荷量.
解答 解:A、甲在磁场中受到的安培力:FB=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$,由牛顿第二定律得:F+mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma,甲做匀加速直线运动,v逐渐变大,则拉力F逐渐变大,故A错误;
B、乙进入磁场前做初速度为零的匀加速直线运动,加速度:a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ=10×sin30°=5m/s2,乙进入磁场时的速度:v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2×5×0.9}$=3m/s,乙进入磁场后做匀速直线运动,由平衡条件得:mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$,解得:m=0.2kg,故B正确;
C、乙穿过磁场过程安培力的功率:P=FBv=$\frac{{B}^{2}{l}^{22}{v}^{2}}{2R}$=$\frac{{2}^{2}×0.{9}^{2}×{3}^{2}}{2×4.86}$=3W,故C错误;
D、乙穿过磁场过程通过整个回路的电荷量:q=It=$\frac{Blv}{2R}$×$\frac{l}{v}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$=$\frac{2×0.{9}^{2}}{2×4.86}$=$\frac{1}{6}$C,故D正确;
故选:BD.
点评 分析清楚甲乙的运动过程与运动性质是解题的前提与关键,应用安培力公式、牛顿第二定律与平衡条件可以解题,求电荷量时也可应用经验公式:q=$\frac{△Φ}{R}$.
A. | 59W | B. | 50W | C. | 40W | D. | 45W |
A. | 木块获得速度变大 | B. | 子弹穿过木块后速度变大 | ||
C. | 子弹射穿木块的时间变长 | D. | 木块加速位移变小 |
A. | 当v0≥$\sqrt{gR}$,小物体对球顶无压力,之后做平抛运动 | |
B. | 当v0=$\sqrt{gR}$,物体落地时水平位移为$\sqrt{2}$R | |
C. | 当v0<$\sqrt{gR}$,小物体将沿球面运动一段距离,最终到达B点 | |
D. | 当v0<$\sqrt{gR}$,小物体将沿球面运动一段距离,但最终不能到达B点 |
A. | 从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度 | |
B. | 根据wolf1061c的运动周期可求出红矮星的密度 | |
C. | 若已知探测卫星的周期和地球的质量,可近似求出wolf1061c的半径 | |
D. | wolf1061c围绕红矮星运行的半径和地球公转轨道半径的三次方之比等于($\frac{18}{365}$)2 |
A. | 1:1 | B. | 1:2 | C. | 1:4 | D. | 4:1 |
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}v$ | B. | $\sqrt{3}v$ | C. | $\frac{2}{3}\sqrt{3}v$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$ |