题目内容
【题目】能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据。如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v0正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动。
（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；
（2）求：滑块B的最大速率vB；
（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同。已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变。B与挡板相碰后立即撤去挡板C。此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）AB速度相同时，弹性势能最大，由动量守恒：
解得
（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大，由动量守恒：
由能量关系：
解得
（3）B与挡板碰撞的过程中，当AB共速时弹性势能最大，整个过程中机械能守恒：
当v共＇最大时，Epm最小；设BC碰前瞬间，AB的速度分别为vA＇vB＇动量守恒：
BC碰后至AB再次共速的过程，对系统： 
当弹簧恢复原长时，A的速度向左最大，B的速度向右最大，且B的动量：
此时B与挡板碰撞后，AB速度均向左，总动量向左最大；
由（2）可知：
再由：
可得
，
则
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