Question

【题目】将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝ON＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流i随时间t的变化规律描绘正确的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】在0～t0时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1= BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向（沿ONM方向）．在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向）．回路中产生的感应电动势为E2=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感应电流为I2=3I1．在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向（沿ONM方向），回路中产生的感应电动势为E3=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感应电流为I3=3I1．在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向），回路中产生的感应电动势为E4=BωR2，回路电流为I4=I1，故B正确，ACD错误．故选B．