题目内容

【题目】如图所示,质量为的物块可视为质点,放在质量为的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为。质量为的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g10m/s2。求:

1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度

2)木板向右滑行的最大速度

3)物块在木板上滑行的时间t及物块在木板上相对木板滑行的距离x

【答案】16m/s;(22m/s;(31s3m

【解析】

1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度,由动量守恒定律可得:

解得

2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律可得

解得

3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得:

由能量关系

解得

练习册系列答案
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【题目】现在很多家庭或者单位刚装修结束,都要进行空气检测和治理.某环保设备装置可用于气体中有害离子的检测和分离.离子检测的简化原理如图所示.Ⅰ区为电场加速区,Ⅱ区为无场区,Ⅲ区为电场检测区.已知Ⅰ区中ABCD两极的电势差为U,距离为LⅡ区中CEDF两板的间距为d,板长为4LⅢ区中EFGH间距足够大,其内部匀强电场的电场强度为,方向水平向左.假设大量相同的正离子在AB极均匀分布,由初速度为零开始加速,不考虑离子间的相互作用和重力影响,则:

(1)ABCD哪一极电势高?若正离子的比荷为k,求该离子到达CD极时的速度大小;

(2)该装置可以测出离子从AB极出发,经过Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区,最后返回EF端的总时间为t,由此可以确定离子的比荷为k,试写出kt的函数关系式;

(3)若将Ⅲ区的匀强电场换成如图所示的匀强磁场,则电场检测区变成了磁场分离区,为收集分离出的离子,需在EF边上放置收集板EP,收集板下端留有狭缝PF,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离.假设在AB极上有两种正离子,质量分别为mM,且1<≤4,电荷量均为Q,现要将两种离子在收集板上完全分离,同时为收集更多离子,狭缝尽可能大,试讨论狭缝PF宽度的最大值与mMd的关系式.(磁感应强度大小可调,不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子)

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